Wartosć oczekiwana, inaczej mnadzieja matematyczna, to kolejne pojęcie z rachunku prawdopodobieństwa. W brydżu służy do określenia najbardziej optymalnej strategii postępowania. Wartość oczekiwana to spodziewany długodystansowy wynik określonego działania. Obliczenie tej wartości jest bardzo proste: mnożymy prawdopodobieństwa przez spodziewany efekt a wyniki dodajemy. Wzór dla sytuacji kiedy mamy możliwość tylko wygrania lub przegrania:
Wytłumaczę na przykładzie licytacji. Przypuśćmy, że jesteśmy przed partią, licytacja doszła do 3 i zastanawiamy się co robić. Spoodziewamy się, że końcówka zależy od udania się impasu i podziału atu 3:2. Prawdopodobieństwo sukcesu wynosi 50%*68% czyli 34%, prawdopodobieństwo porażki jest dopełnieniem do 100%, czyli jest równe 66%. Porównamy dwie strategie: zalicytowanie końcówki i spasowanie na 3.
Z powyższego porównania wynika, że pasując w takich wypadkach uzyskamy średnio (w perspektywie wielu rozdań) 150 punktów, a licytując końcówkę - tylko 110 punktów. Optymalną strategią jest więc poprzestanie na częściówce. Wartością graniczną do licytowania końcówki przed partią jest 43%
I jeszcze jeden przykład tym razem już rozgrywkowy
| N,NS |
K8 1092 DW86 AD63 |
|
|
962 AK8 93 KW872 |
||
|
1 - 1 - 2* - pas 2NT - pas - 3NT - ktr pasy * pytanie o zatrzymanie |
||
E zawistował blotką pik a W podłozył damę.Masz z góry osiem lew i następujące możliwości:
Sprawdźmy zatem, która zagranie jest lepsze. Wartość oczekiwana dla zagrania na swoje wynosi: 25% * 750 + 75% * (-800) = -413 pkt. Zagraniem optymalnym jest więc zagranie na bez jednej.
Zauważ, że nie zmienia optymalnej strategii sytuacja w której po zagraiu z ręki 10 E podkłada na przykład waleta. Dobry gracz nigdy nie dołoży w takiej sytuacji figury z DW, więc prawdopodobieństwo zastania takiego układu spada praktycznie do zera. W przypadku słabego gracza prawdopodobieństwo warunkowe DW jeśli dołożył on w pierwszej lewie waleta wynosi nadal 25%.
© 2008 jafo